2022高中必背88个数学公式？

，必须有ecosA=/，其中a为直线与焦点所在轴的夹角，为锐角。x是分离比，必须大于1。注：以上公式适用于所有二次曲线。如果焦点在内部，使用这个公式；如果分割是外部的，右侧为/，其余不变。

高中必须记忆的88个数学公式有哪些？2.函数的周期性。

如果f=-f，那么T=2k

如果f=m/，那么T=2k

如果f=f f，T=6k。

注意：a .周期函数，周期必须是无限的b .周期函数可能没有最小周期，比如常数函数。c .周期函数加周期函数不一定是周期函数，比如y=sinxy=sin，加x不一定是周期函数。

3.对称问题总结如下

如果满足r:f=f为常数，对称轴为x=/2。

函数y=f和y=f的像关于x=/2对称；

如果f f=2b，则f像关于中心对称。

4.功能奇偶

属于R的奇数函数有f=0；

对于参数函数，奇数函数没有偶数幂项，偶数函数没有奇数幂项。

平价作用不大，一般用来选择填空。

5.系列爆炸强度定律

等差数列：s奇数=na中等，例如S13=13a7

等差数列：S，S-S和S-S相等。

在几何级数中，公比不为负时以上两项相等，q=-1时可能不成立。

几何级数爆强公式：S=Sqms可以快速找到q。

6.级数的终极武器，特征根方程

首先介绍公式：对于1=pan q，

A1已知，那么特征根x=q/，那么数列的通式就是an=p x，这是一阶特征根方程的应用。

二阶有点麻烦，不常用。所以我就不细说了。Xi彝族学生牢记上述公式。尽管可以构建这种类型的序列

7.功能的详细说明和补充

1.复合函数的奇偶性：内奇偶性为偶数，内奇偶性等于外奇偶性。

2.复合函数的单调性：同增不同减。

3.关于三次函数的关键知识：恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是一个中心对称图形。

它有一个对称中心，解是二阶导数后的导数为0，根x为中心横坐标，纵坐标可以用x带入原函数来定义。此外，通过中心的直线必须只有一条与两侧相切。

8.常用的序列bn=n和Sn=) 2的记忆方法

前面减一，后面加一，再整体加一。

9.适用于标准方程的爆炸强度公式

K椭圆=-{XO}/{yo} K对={XO}/{yo} K投=p/yo

注：都是通过圆锥曲线中点的直线。

10.强烈推荐两条直线垂直或平行的致命技能。

已知直线L1: A1XB1YC1=0直线L2: AXB2YC2=0

如果它们是垂直的：a1 a2 B1 B2=0；

如果它们平行：a1b2=a2b1和a1c2a2c1=1/2

注：每隔一项增加，保留四项，即前两项和后两项。在草稿纸上写上自己的配方，看起来会清爽整洁！

12.爆炸强度面积公式

S=1/2mq-np，其中向量AB=和向量BC=

注意：这个公式可以解决用已知三角形的三点坐标求面积的问题。

13.你知道吗？在空间立体几何中：下列命题都是错误的。

空间中三个不同的点定义了一个平面。

两条垂直于同一直线的直线是平行的。

两边相等的两组四边形是平行四边形。

如果一条直线垂直于平面中无数条直线，那么这条直线就是垂直于平面的。

两个面相互平行，另一个面是平行四边形的几何就是棱柱。

一个面是多边形，其他面是三角形。几何是一个金字塔。

注：不适用于初中生。

14.一点知识点

边长相等的金字塔可以是三个、四个或五个金字塔。

15.求f= x-1 x-2 x-3 x-n .的最小值

答案是：当n为奇数时，最小值为/4，当x=/2时，得到它；

当n为偶数时，最小值为n/4，当x=n/2或n/2 ^ 1时得到。

16 .2/2ab2ab/

17.椭圆中焦点三角形的面积公式

双曲线中的s=btan:s=b/tan

说明：适用于以X轴为焦点的标准二次曲线。a是两个焦点之间的夹角

然后带入其中一个：yyo=pxo px

1.爆炸强度定理

n展开的项数为：Cn 22，底部为n 2，顶部为n 2。

2.转变观念

切线长度l=d表示圆外一点到圆心的距离，r为圆的半径，d为圆心到直线的最小距离。

23.对于y=2px

穿过焦点的两条垂直弦AB和CD之和至少为8p。

强爆炸定理

的证明：对于y²=2px，设过焦点的弦倾斜角为A

那么弦长可表示为2p/〔²〕，所以与之垂直的弦长为2p/

所以求和再据三角知识可知。

24 . 关于一个重要绝对值不等式的介绍爆强

∣|a|-|b|∣≤∣a±b∣≤∣a∣+∣b∣

25 . 关于解决证明含ln的不等式的一种思路

举例说明：证明1+1/2+1/3+…+1/n>ln

把左边看成是1/n求和，右边看成是Sn。

解：令an=1/n，令Sn=ln，则bn=ln-lnn，

那么只需证an>bn即可，根据定积分知识画出y=1/x的图。

an=1×1/n=矩形面积>曲线下面积=bn。固然前面要证明1>ln2。

注：仅供有能力的童鞋参考!!另外对于这种方法可以推广，就是把左边、右边看成是数列求和，证面积大小即可。说明：前提是含ln。

26 . 爆强简洁公式

向量a在向量b上的射影是：〔向量a×向量b的数量积〕/。

记忆方法：在哪投影除以哪个的模

27 . 说明一个易错点

若f为奇函数，那么得到的结论是f=-f〔等式右边不是-f〕

同理如果f为偶函数，可得f=f 牢记

28 . 离心率爆强公式

e=sinA/

注：P为椭圆上一点，其中A为角F1PF2，两腰角为M，N

29 . 椭圆的参数方程也是一个很好的东西，它可以解决一些最值问题。

比如x²/4+y²=1求z=x+y的最值。

解：令x=2cosay=sina再利用三角有界即可。比你去=0不知道快多少倍!

30 . 仅供有能力的童鞋参考的爆强公式

和差化积

sinθ+sinφ=2sincossinθ-sinφ=2cossincosθ+cosφ=2coscoscosθ-cosφ=-2sinsin

积化和差

sinαsinβ=/2cosαcosβ=/2sinαcosβ=/2cosαsinβ=/2

31 . 爆强定理

直观图的面积是原图的√2/4倍。

32 . 三角形垂心爆强定理

向量OH=向量OA+向量OB+向量OC

若三角形的三个顶点都在函数y=1/x的图象上，则它的垂心也在这个函数图象上。

33 . 维维安尼定理)

正三角形内任一点到三边的距离之和为定值，这定值等于该三角形的高。

34 . 爆强思路

如果浮现两根之积x1x2=m，两根之和x1+x2=n

我们应当形成一种思路，那就是返回去构造一个二次函数

再利用△大于等于0，可以得到m、n范围。

35 . 常用结论

过的直线交抛物线y²=2px于A、B两点。

O为原点，连接AO.BO。必有角AOB=90度

36 . 爆强公式

ln≤x该式能有效解决不等式的证明问题。

举例说明：ln+1)+ln+1)+…+ln+1)<1

证明如下：令x=1/，根据ln≤x有左右累和右边

再放缩得：左和<1-1/n<1证毕!

37 . 函数y=/x是偶函数

在上它单调递减，上单调递增。

利用上述性质可以比较大小。

38 . 函数

y=/x在上单调递增，在上单调递减。

另外y=x²与该函数的单调性一致。

39 . 几个数学易错点

f`<0是函数在定义域内单调递减的充分不必要条件

研究函数奇偶性时，忽略最开始的也是最重要的一步：考虑定义域是否关于原点对称

不等式的运用过程中，千万要考虑"="号是否取到

研究数列问题不考虑分项，就是说有时第一项并不符合通项公式，所以应当极度注意：数列问题一定要考虑是否需要分项!

40 . 提高计算能力五步曲

扔掉计算器

仔细审题，要知道没有看清晰题目，你算多少都没用

熟记常用数据，掌握一些速算技

加强心算、估算能力

检验

41 . 一个美妙的公式

已知三角形中AB=a，AC=b，O为三角形的外心，

则向量AO×向量BC=

证明：过O作BC垂线，转化到已知边上

42 . 函数

①函数单调性的含义：大多数同学都知道若函数在区间D上单调，则函数值随着自变量的增大而增大，但有些意思可能有些人还不是很清晰，若函数在D上单调，则函数必延续这也说明了为什么不能说y=tanx在定义域内单调递增，因为它的图像被无穷多条渐近线挡住，换而言之，不延续.还有，如果函数在D上单调，则函数在D上y与x一一对应.这个可以用来解一些方程.至于例子不举了

②函数周期性：这里主要总结一些函数方程式所要表达的周期设f为R上的函数，对任意x∈R

f=fT=

f=-fT=2

f+f=fT=6a

设T≠0，有f=M其中M满足M=x,且M≠x则函数的周期为2

43 . 奇偶函数概念的推广

对于函数f，若存在常数a，使得f=f，则称f为广义型偶函数，且当有两个相异实数a，b满足时，f为周期函数T=2

若f=-f，则f是广义型奇函数，当有两个相异实数a，b满足时，f为周期函数T=2

有两个实数a，b满足广义奇偶函数的方程式时，就称f是广义型的奇，偶函数.且若f是广义型偶函数，那么当f在的求和保留四项

47 . 易错点

数列未考虑a1是否符合根据sn-sn-1求得的通项公式;

数列并不是简单的全体实数函数，即注意求导研究数列的最值问题过程中是否取到问题

48 . 易错点

向量的运算不完全等价于代数运算;

在求向量的模运算过程中平方之后，忘记开方。

比如这种选择题中常常浮现2，√2的答案…，基本就是选√2，选2的就是因为没有开方;

复数的几何意义不清楚

49 . 关于辅助角公式

asint+bcost=sin其中tanm=b/a

说明：一些的同学习惯去考虑sinm或者cosm来确定m，个人觉得这样太容易出错

最好的方法是根据tanm确定m.。

举例说明：sinx+√3cosx=2sin，

因为tanm=√3，所以m=60度，所以原式=2sin

50 . A、B为椭圆x²/a²+y²/b²=1上任意两点。若OA垂直OB，则有1/∣OA∣²+1/∣OB∣²=1/a²+1/b²

高中数学常用公式记忆口诀

《集合与函数》

内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。

复合函数式浮现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。

指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。

函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数;

正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种情况求交集。

两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称，y=x是对称轴;

求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。

幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数，

奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象第一象限内，函数增减看正负。

《三角函数》

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。

同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割;

中心记上数字1，连结顶点三角形;向下三角平方和，倒数关系是对角，

顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，

变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，

将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，

余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。

计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。

逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。

万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用;

1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范;

三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围;

利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集;

《不等式》

解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。

高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。

证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。

直接困难分析好，思路清楚综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。

还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。

《数列》

等差等比两数列，通项公式n项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。

数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，

取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思量：

一算二看三联想，推测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化：

首先验证再假定，从k向着k加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。

五、《复数》

虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。

对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与x轴正向，所成便是辐角度。

箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。

代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。

一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。

利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，

减法三角法则判;乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。

三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。

辐角运算很神奇，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭，

两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很紧密，须注意本质区别。

六、《排列、组合、二项式定理》

加法乘法两原理，贯通始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。

两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。

排列组合在一起，先选后排是常理。特别元素和位置，首先注意多考虑。

不重不漏多思量，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。

关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。

七、《立体几何》

点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。

垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。

方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。

立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。

异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。

八、《平面解析几何》

有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。

笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者—一来对应，开创几何新途径。

两种思想相辉映，化归思想打前阵;都说待定系数法，实为方程组思想。

三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。

四件工具是法宝，坐标思想参数好;平面几何不能丢，旋转变换复数求。

解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。

能发现自己知识上的薄弱环节，在上课前补上这部分的知识，不使它成为听课时的“绊脚石”。这样，就会顺利理解新知识，相信通过2022高中必背88个数学公式这篇文章能帮到你，在和好朋友分享的时候，也欢迎感兴趣小伙伴们一起来探讨。