求解这个行列式化简的结果？
求解这个行列<爱尬聊_尬聊百科>式化简的结果
静筠轩儿 2021-11-22 14:53 第 2 行 -1 倍加到第 1 行，变为 |λ-2 2-λ 0||0 λ-2 -2||-2 -2 λ-4|第 1 列加到第 2 列，变为|λ-2 0 0||0 λ-2 -2||-2 -4 λ-4|= (λ-2)*|λ-2 -2||-4 λ-4|= (λ-2)[ (λ-2)(λ-4)-8]= λ(λ-2)(λ-6)
段然敏 2021-11-22 14:57 它的结果就是这个行列式主对角线上的三个元素的乘积，即等于(λ-2)*(λ-2)*(λ-4)=(λ-2)²*(λ-4)。该行列式有一个特征，就是所有非零元素对称分布在主对角线的两侧，经过化简，它们可以被相互抵消掉。
无衣服穿裸奔星人 2021-11-22 15:11 按第一行展开得(λ-2)[(λ-2)(λ-4)-(-2)(-2)]-4(λ-2)=(λ-2)(λ^2-6λ)..
小彦南飞ie 2021-11-22 15:12
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静筠轩儿 2021-11-22 14:53 第 2 行 -1 倍加到第 1 行，变为 |λ-2 2-λ 0||0 λ-2 -2||-2 -2 λ-4|第 1 列加到第 2 列，变为|λ-2 0 0||0 λ-2 -2||-2 -4 λ-4|= (λ-2)*|λ-2 -2||-4 λ-4|= (λ-2)[ (λ-2)(λ-4)-8]= λ(λ-2)(λ-6)
段然敏 2021-11-22 14:57 它的结果就是这个行列式主对角线上的三个元素的乘积，即等于(λ-2)*(λ-2)*(λ-4)=(λ-2)²*(λ-4)。该行列式有一个特征，就是所有非零元素对称分布在主对角线的两侧，经过化简，它们可以被相互抵消掉。
无衣服穿裸奔星人 2021-11-22 15:11 按第一行展开得(λ-2)[(λ-2)(λ-4)-(-2)(-2)]-4(λ-2)=(λ-2)(λ^2-6λ)..
小彦南飞ie 2021-11-22 15:12
运用三阶行列式的计算方法直接计算。
小彦南飞ie 2021-11-22 15:12
方法如下，请作参考：
